MATEMATIKA PELUANG KOMBINASI

Kombinasi k unsur dari n unsur adalah  <span class=”fullpost”> pemilihan k unsur dari n unsur itu tanpa memperhatikun urutannya.

_nC_k = n! / k!(n-k)!

Ada 6 kombinasi 2 unsur dari 4 unsur a, b, c, d yaitu ab, ac, ad, bc, bd, cd.
Contoh:
Dalam sebuah kantong terdapat 6 bola merah dan 5 putih.Tentukan banyak cara untuk mengambil 4 bola dari kantong tersebut sehinggaa. Keempat bola tersebut terdiri dari 2 merah dan 2 putih.b. Keempat bola tersebut warnanya lama.
Jawab:
Binonium Newton adalah uraian binonium (suku dua) dengan rumus :
(x+y)ⁿ = _nC₀Xⁿ + _nC₁X^n-1y + ....... + _nC_nyⁿ
Rumus ini dapat dibuktikan dengan induksi lengkap.
_nC_o = 1
_nC₁ = n!/1!(n-1)! = n
_nC₂ = n! / 2!(n-2)! = n(n-1)/1.2
_nC_n-1 = _nC1 = n/1 = n
_nC_n = 1

Catatan:

• banyaknya suku ruas kanan adalah n + 1
  
• rumus tersebut dapat juga ditulis sebgai berikut :
                    _{n                             n}
  (x+y)ⁿ = å _nC_k x^n-k y^k = å (n! / k! (n-k)!) x^n-k y^{k
                   k=0                         k=0}
  
• Jika n kecil, koefisien binonium dapat dicari dengan segitiga pascal

1. Untuk mengambil 2 dari 6 bola merah ada ₆C₂ cara, untuk mengambil 2 dari 5 bola putih ada ₅C₂ cara.
   
   Banyak cara untuk mengambil 4 bola terdiri 2 merah 2 putih adalah: ₆C₂ . ₅C₂ ® = 150 cara.
   
2. 4 bola warna lama, jadi semua merah atau semua putih.
   Untuk mengambil 4 dari 6 bola merah ada ₆C₄ cara. Untuk mengambil 4 dari 5 bola putih ada ₅C₆ cara. Banyak cara mengambi 14 bola yang warnanya lama: ₆C₄ + ₅C₄ =15 + 5 = 20 cara. </span> 

Read More..

HATI Q hanya untk dy yang Q nant Read More..

L O V E and L I F E

Cinta: Cintailah kehidupan, dan kehidupan akan mencintai anda. Cintailah orang lain, dan mereka akan mencintai anda.

Love life and life will love you back. Love people and they will love you back.
 Cinta: Perselingkuhan yang terindah adalah perselingkuhan yang tidak pernah terjadi.
The best love affairs are those we never had.

Untuk mencapai kesuksesan, kita jangan hanya bertindak, tapi juga perlu bermimpi, jangan hanya berencana, tapi juga perlu untuk percaya.
To accomplish great things, we must not only act, but also dream; not only plan, but also believe.

Tanpa cintanya, aku tidak dapat berbuat apa-apa, dengan cintanya, tidak ada yang tidak dapat aku lakukan.
Without His love I can do nothing, with His love there is nothing I cannot do. Read More..

C I N T A sejati

CINTA SEJATI adalah "ketika kita tak punya Alasan untuk mencintai, dan ketika kita sudah tak mau berbagi atas apa yg kita cintai", karena ......
jika kita mempunyai alasan ketika kita mencintai sejati "seseoarang/ sesuatu" , maka otomatis kita akan selalu berhitung tentang untung ruginya, dan jika benar, maka itu bukanlah cinta sejati, ingat tak ada satu kehidupan yang selalu untung dan selalu rugi.
dan ketika kita mengaku mencintai Sejati "sesorang/sesuatu" tetapi kita masih mau berbagi dengan orang laen akan sesuatu/seseorang yg kita cintai , maka saat itulah cinta berubah jadi Niaga, bukan cinta Sejati.

Monggo Ah dilanjut..... maning.... Read More..

Cinta dan sahabat

Suatu hari Cinta dan Sahabatnya berjalan mendaki gunung
Saat melewati jalan yang terjal Cinta terjatuh dalam sebuah jurang
Mengapa ?
Karena Cinta ternyata buta
Lalu sang sahabatpun turut terjun ke jurang itu
Mengapa itu dilakukannya?
Karena Sahabatnya akan berbuat apapun untuk Cinta

Didalam Jurang Cinta hilang...
Mengapa ?
Karena Cinta begitu halus, mudah hilang bila tak terjaga
Sulit dicari, apalagi di kedalaman jurang
Sedangkan Sahabat masih mencari cari dimana Cinta berada
Dan tetap berharap menemukannya
Kenapa?
Karena Sahabat itu sejati dan akan kekal sebagai kawan yang setia Read More..